Monroe Dunaway Anderson nació el 29 de Junio de 1873 en Jackson, Tenesse. Su padre había sido el primer presidente y uno de los fundadores del First National Bank de Jackson. En el año 1904, Frank, su hermano mayor y su cuñado Will Clayton formaron una sociedad para dedicarse a la compra y venta de algodón, y fue así como se fundó Anderson, Clyton & Co., con sede en Oklahoma City.
En 1907, Monroe se muda a Houston para que su compañía tuviera acceso a bancos de mayor importancia. Anderson, Clayton &Co, se convirtió en la empresa más grande del mundo dedicada al algodón.
A mediados de los años 30, El y Will Clayton eran los titulares de más de la mitad de acciones de la compañía. Es por ello que en 1936 se crea la Fundación de beneficencia que lleva su nombre con la suma de 300.000 dólares.
Al fallecer Monroe en 1939, la fundación era la beneficiaria de 19.000.000 dólares. La carta orgánica de la Fundación MD Anderson no establecía a qué se destinaria esa suma de dinero, pero los fideicomisarios se inclinaron por una obra de atención a la salud. Al poco tiempo de recibir el patrimonio sucesorio de manos de sus albaceas, los fideicomisarios se enteraron de que la legislatura del estado de Texas de 1941 había autorizado a la Universidad de Texas a establecer un Hospital para la investigación y el tratamiento del cáncer. No se había definido aun el lugar de ubicación del Hospital pero se habían destinado 500.000 dólares. La Fundación aceptó contribuir con la misma suma si el Hospital se construía en Houston y se le identificaba con el nombre del fundador.
El hospital empezó a operar en un edificio temporal en la propiedad de James A. Baker, en el centro de Houston, durante la segunda guerra mundial. A finales de los años 40 se añadieron varios edificios hasta que en 1954 el Hospital se trasladó a su sede actual.